Плани-конспекти уроків

План-конспект уроку на тему «Відсотки. Основні задачі на відсотки»

Тема уроку. Відсотки. Основні задачі на відсотки

Мета уроку: Ознайомлення учнів з поняттям “відсоток”, формування                          вмінь записувати відсотки десятковими і звичайними дробами; навчити учнів розв’язувати основні задачі на відсотки, а саме знаходити відсоток від числа та число за його відсотками. Розвивати пам’ять, обчислювальні навички та логічне мислення; виховувати бережливе ставлення до заощаджень, інтерес до ринкових відносин у суспільстві.

Тип уроку. Урок вивчення нового матеріалу.

Обладнання. Мультимедійний проектор, інтерактивна дошка.

Хід уроку.

І. Організаційний момент.

Перевірка готовності учнів до уроку; наявність на столах зошитів і письмового приладдя, готовність дошки; освітленість.

ІІ. Актуалізація опорних знань.

1.    Знайдіть 1/100 від числа:

1)   200;

2)   60;

3)   7;

4)   67;

5)   5,48.

2. У саду росло 300 дерев, 12/100 від них становлять яблуні. Скільки яблунь росло в саду?

3. У школі навчається 900 учнів, з них 0,15 отримали за рік з математики 11 балів. Скільки учнів отримали 11 балів з математики?

ІІІ. Вивчення нового матеріалу.

Повідомлення теми уроку.

Учитель. У мене в руці ось така грошова купюра (демонструє купюру у 100 грн.). Скільки у мене грошей?

Якщо цю купюру я розміняю по 1 гривні, то скільки отримаю одно гривневих купюр?

(100)

І ось цю 1 грн. і будемо називати одним відсотком від 100 гривень.

Отже, що ж таке відсоток?

Відсоток – це сота частина числа.

Замість слова «відсоток» пишуть знак %.

Історична довідка

Відсотки були відомі індійським математикам ще в V столітті, оскільки віддавна в Індії використовували десяткову систему числення.

 В Європі десяткові дроби, а з ними і відсотки, з’явилися через 1000 років. Упершее таблицю відсотків опублікував фламандський вчений С. Стевін 1584 року.

Сімон Стевін

 Впровадження відсотків виявилося дуже зручним для визначення кількості однієї речовини в іншій. У відсотках почали вимірювати зміну виробництва товарів, зростання прибутку тощо.

Будь-яку кількість  відсотків можна записати десятковим дробом або натуральним числом.

Увага!

Щоб записати відсотки десятковим дробом або натуральним числом, потрібно число, яке стоїть перед знаком %, поділити на 100.

Демонструється слайд.

Розв’яжи самостійно.

Запиши у вигляді десяткового дробу відсотки:

157 % = 1,57

69 % = 0,69

5,7 % = 0,057

Учні самостійно розв’язують, після чого всі разом перевіряємо.

На практиці доводиться виконувати і обернене перетворення.

Запам'ятай!

Щоб виразити число у відсотках, потрібно його помножити на 100%. 

Демонструється слайд.

Розв’яжи самостійно.

Запишіть десяткові дроби у вигляді відсотків:

0,7 = 70 %

0,12 = 12 %

0,03 = 3 %

1,27 = 127 %

Учні самостійно розв’язують, після чого всі разом перевіряємо.

Демонструється слайд.

Перевір себе!

1. Яка з рівностей правильна?

а) 1% = 0,100

б) 1% = 0,1

в) 1% = 0,01

г) 1% = 100

2. Як записати десятковим дробом 5%?

а) 0,005

б) 0,05

в) 5,0

г) 0,5

3. Як записати десятковим дробом 150%?

а) 150% = 0,15

б) 150% = 1,5

в) 150% = 1,05

г) 150% = 15,0

Заповни таблицю:

Відсотки	10%			75%				2%
Десятковий дріб			0,25		0,01		0,4
Звичайний дріб

Учні працюють самостійно, а потім по черзі відповідають.

О. В.

Відсотки	10%	50%	25%	75%	1%	20%	40%	2%
Десятковий дріб	0,1	0,5	0,25	0,75	0,01	0,2	0,4	0,02
Звичайний дріб

Розглянемо два основних види задач на відсотки:

1) знаходження відсотків від числа;

2) знаходження числа за відсотками.

Знаходження відсотків від числа.

Приклад. Знайти 20% від числа 3500.

Розв’язання:

Один відсоток від числа 3500 – це його сота частина:

.

20% від числа 3500 – у 20 разів більші:

.

Отже, 20% від числа 3500 дорівнюють 700.

Відповідь. 700.

Щоб знайти p відсотків числа а, треба а помножити на 0,01p.

Знаходження числа за відсотками.

Задача.

Знайти число, 20% якого становлять 700.

Розв’язання:

1-ий спосіб.

Якщо 20 % шуканого числа становлять 700, то 1% - у 20 разів менше:

700 : 20 = 35. Це – сота частина шуканого числа. Усе число в 100 разів більше: .

2-ий спосіб.

20% = 0,2;

700 : 0,2 = 3500.

Відповідь. 3500.

Щоб знайти число, p відсотків якого становлять b, треба число b поділити на 0,01p.

ІV. Розв’язування вправ (закріплення матеріалу).

Учитель. Сучасне життя вимагає від нас розв’язувати безліч проблем: вижити, розбагатіти, збанкротувати тощо.

Проблема 1.

Пенсія бабусі Василини – 600 грн. З цієї суми потрібно заплатити 20% за комунальні послуги, витратити 50% на продукти харчування і 15% на особисті потреби.

Чи зможе бабуся подарувати онуку 100 грн. на день народження?

Розв'язання проблеми:

 - бабуся має витратити на різні потреби;

85%=0,85;

 (грн.) – витратить бабуся

 (грн.) – залишиться у бабусі.

Відповідь. Не зможе.

Учитель. Накопичувати гроші в «панчосі», зберігаючи вдома, невигідно і небезпечно. Існують банки: «Приватбанк», «Аваль», «Експрес», «ТАС» та ін.

Проблема 2.

У тітки Ганни є заощаджені 1000 грн. Якщо вона їх віддасть на збереження в банк на 1 рік, то отримає прибуток 14% через рік. Що можна порадити тітці Ганні?

Перше, про що слід подумати, це про надійність банку. Якщо банки однаково надійні, вклад потрібно зробити в той банк, де вищий річний відсоток.

Яку суму одержить тітка Ганна через 1 рік?

 Розв'язання проблеми:

 (грн.) – прибуток

1000 + 140 = 1140 (грн.) – одержить тітка Ганна

Відповідь. 1140 грн.

Розглянемо ще таку проблему.

Проблема 3.

Дядько Іван вирішив виробляти цукор. Відомо, що цукровий буряк містить 14% цукру. Скільки цукру дядько може одержати з 500 ц буряка?

Розв'язання проблеми:

1-ий спосіб

1% від числа 500 становить 5, бо 500 : 100 = 5.

14% від числа 500 – у 14 разів більше: .

2-ий спосіб

14% = 0,14;

.

Відповідь. 70 ц.

Проблема 4.

Дядько Степан працює на металургійному заводі. Скільки йому потрібно переробити руди, щоб одержати 28 т заліза, якщо руда містить 56% заліза?

Розв'язання проблеми:

Припустимо, що потрібно х тонн руди.

56% = 0,56. Тоді .

Розв’яжемо це рівняння:

;

.

Відповідь. 50 т.

Проблема 5.

Тітка Оксана вирішила сушити яблука. Скільки їй треба взяти свіжих яблук, щоб отримати 50 кг сушених, якщо яблука під час висушування втрачають 84% маси?

Розв'язання проблеми:

1) 100% - 84% = 16%

Отже, після висушування залишиться 16% маси всіх яблук. За умовою задачі, це становить 50 кг.

Знайдемо число, 16% якого становлять 50 кг.

2) 50 : 0,16 = 312,5 (кг) – потрібно взятии свіжих яблук.

Відповідь. 312,5 кг.

Задача.

Святкова розпродажа. Ціни знижені на 10%. До товару прикріплені таблички з ціною. Потрібно внести зміни у ціну.

V. Підбиття підсумків уроку.

Ми сьогодні познайомились з поняттям відсотка та основними задачами на відсотки. Тож давайте дамо відповіді на такі запитання.

1. Що таке відсоток?

Відсоток – сота частина числа.

2. Чи правильне твердження: будь-яку кількість відсотків можна записати десятковим дробом або натуральним числом?

Правильне.

3. З якими основними видами задач на відсотки ви познайомились?

Задачі на знаходження відсотків від числа та задачі на знаходження числа за відсотками.

VІ. Повідомлення домашнього завдання.

За підручником Бевз Г. П., Бевз В. Г. «Математика 5, розділ 2,§ 36-37, №1621, №1622, №1643, №1658.