Історичні довідки

                         Евклід

(III ст. до н. є.)

Евклід — один з найвидатніших старогрецьких математиків. Ніяких біог­рафічних відомостей про його життя не збереглося. Відомо тільки, що на за­прошення царя Птоломея Евклід приїхав у III ст. до н. є. в м. Александрію — ре­зиденцію грецьких царів у Єгипті — і почав там працювати наглядачем слав­нозвісної бібліотеки.

У бібліотеці зберігалися й математичні праці учених — попередників Евкліда. Проте вони були розрізненими і несистематизованими. Учений довгі роки працював над упорядкуванням математичної спадщини минулих поколінь і створив велику працю, що складалася з 13 книг і названа «Начала». Така на­зва обумовлювалася метою: викласти в строгій науковій послідовності голо­вне, основне в математичних знаннях, що є ґрунтом для їх практичного засто­сування.

Спочатку Евклід сформулював п'ять аксіом про ознаки рівності і нерівності величин і п'ять постулатів, тобто вимог, додержання яких дає можливість вико­нувати всі геометричні побудови. На основі цих первинних незаперечних суд­жень, які приймаються без доведення, учений будує систему теорем, які вже доводить дедуктивно.

Створивши такий дедуктивний курс геометрії, Евклід переміг величезні труд­нощі в узагальненні і доведенні багатьох складних співвідношень між елемен­тами площинних і просторових фігур, що виражаються числами. Ці труднощі посилювалися тим, що на той час ще не було створено буквеної символіки для позначення величин. У своїх працях Евклід позначав буквами точки, користу­вався рисунком, а математичні перетворення і доведення подавав писаною мовою, хоч йому доводилось часом оперувати в своїх викладках складними ірраціональними виразами, перетворювати і спрощувати їх.

Величезною заслугою Евкліда було те, що він засобами геометрії дослідив багато важливих питань арифметики і алгебри, а також створив дедуктивний курс геометрії, визначивши систолу аксіом і постулатів для побудови такого курсу.

«Начала» Евкліда збереглися навіки як величний пам'ятник людині, обдаро­ваність і могутній талант, дивовижна сила уяви і мислення якої залишилися не­вмирущими у скарбниці загальнолюдської світової науки і культури.

Піфагор

(близько 570 – 480 рр. до н. є.)

Визначну історичну роль у розвину еллінської культури і, зокрема, матема­тики відіграв видатний філософ і математик Піфагор Самоський.

Піфагор займає почесне місце в історії математики. Він відкрив нову епоху в еволюції наукової думки. Піфагорійці перетворили давно відомі практичні пра­вила в наукові положення, обґрунтовані точними доведеннями. Піфагор увів загальновизнаний тепер дедуктивний метод суть якого полягає в тому, що, крім невеликої кількості прийнятих без доведень первісних положень, які на­зиваються аксіомами, всі інші твердження математики виводяться логічними міркуваннями.

Основним змістом піфагорійської математики є вчення про число. Як і вавілонські маги, піфагорійці вважали надзвичайно важливими різні власти­вості чисел і відношення між ними. І коли відсіяти полову—числову містику, ви­явиться, що вони ввели багато фундаментальних теоретико-числових понять, виявили і дослідили глибокі властивості чисел і поставили такі питання, які й сьогодні залишаються предметом досліджень багатьох учених і все ще чека­ють свого розв'язання.

Архімед

(287—212 до н. є.)

У 212 році до н. є. під час штурму міста Сіракуз римський воїном був убитий Архімед, видатний учений, математик і фізик Стародавньої Греції.

В історію науки вій увійшов як автор відкриття, яке ми називаємо сьогодні законом Архімеда. В основному Архімед займався рівновагою плаваючих тіл, заклав основи гідростатики. Свої міркування з цього питання від виклав у праці "Про плаваючі тіла". Відкрив тиск води на занурені в неї тіла й визначив епосів обчислення питомої ваги різних тіл.

За переказом, Архімед здійснив відкриття, коли він сів у ванну з водою й по­бачив, як витікає витіснена його тілом вода. Вражений цим відкриттям, він ви­скочив із ванни і голий побіг вулицею, вигукуючи: "Евріка!" ("Знайшов!").

Цей вчений займався також механікою, особливо рівновагою сил. В одній із своїх перших праць він досліджує розподіл навантажень між опорами балки. Зробив важливі висновки, що стосуються простих машин: важеля, клина, по­хилої площини. Йому належить закон рівноваги сил в простих машинах та виз­начення поняття центру ваги тіла. Йому приписують також створення першо­го увігнутого дзеркала, яким він начебто спалював римські військові кораблі, які атакували рідне місто Сіракузи.

Архімед зробив великий внесок у розвиток математики та геометрії. Він виклав основи обчислювання довжини окружності методом многокутників, способи знаходження поверхні еліпсу, об'єму кулі та інших просторових тіл. Першим з великою точністю обчислив значення числа  (пі), тобто відношен­ня довжини окружності до її діаметру.

Методи, які застосовував Архімед для обчислювання поверхонь і об'ємів різних фігур і тіл, два тисячоліття по тому розвинулись в інтегральне обчислю­вання.

Першим учителем Архімеда був його батько Фідій — астроном і математик. Отримані від батька знання Архімед поглибив і розширив в Александрії — центрі науки та культури тогочасного світу. Там зблизився з учнями Евкліда, з директором знаменитої александрійської бібліотеки Ератосфеном. Це послу­жило поштовхом до розвитку його видатних здібностей. Після повернення в Сіракузи Архімед підтримував з ним пожвавлену наукову переписку, в якій сповіщав про свої досліди та відкриття.

Відкриття та винаходи Архімеда справляли небого сучасників таке разюче
враження, що послужили матеріалом для створення ряду легенд. До них нале­жить легенда про визначення кількості золота та срібла в жертовній короні ти­
рана Сіракуз Герона. Вчений начебто знайшов рішення цієї задачі, сидячи у
ванні. Легенда приписує йому спуск на воду за допомогою системи блоків
(поліспаст) величезного корабля, а також винахід особливих кранів, які топили
ворожі кораблі. Його військові машини примусили римлян відмовитися від
спроб взяти Сіракузи штурмом і змусили перейти до тривалої облоги. Йому
приписують гордий вислів: "Дайте мені місце, на яке я міг би встати, і я зрушу
землю". Архімед, якого ще називають за його геній і знання "Велетнем із Сіра­куз", допоміг у значній мірі Ератосфену виміряти кут нахилу екліптики та
радіусу Землі.