На допомогу учню











ДІЇ З НАТУРАЛЬНИМИ ЧИСЛАМИ
Дія
Компоненти дії
Результат дії
Буквений запис
Додавання
доданок і доданок
сума
а+b
Віднімання
зменшуване і від’ємник
різниця
а-b
Множення
множник і множник
добуток
а·b
Ділення
ділене і дільник
частка
а:b

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ
а+х=с
або
х+b=с
Знаходження невідомого доданка:
х=с-а
х =с-b
а-х=с
Знаходження невідомого від’ємника:
х=а-с
х-b=с
Знаходження невідомого зменшуваного:
х =с+b
а·х=с
або
х·b
Знаходження невідомого множника:
х=с:а
х=с:b
а:х=с
Знаходження невідомого дільника:
х=а:с
х:b
х=с·b

ВЛАСТИВОСТІ АРИФМЕТИЧНИХ ДІЙ
1. Додавання
   а+0=0+а=а
2. Віднімання
   а-0=а
   а-а=0
3. Множення
    а·0=0·а=0
    а·1=1·а=а
4. Ділення
    0:а=0
    а:а=1
    а:1=а
    на 0 ділити не можна!
ЗАКОНИ ДОДАВАННЯ І МНОЖЕННЯ
Переставний закон додавання
а+b=b+a
Переставний закон множення
a·b=b·a
Сполучний закон додавання
(a+b)+c=a+(b+c)
Сполучний закон множення
                                        (a·b)·c=a·(b·c)
Розподільний закон множення відносно додавання
(a+b)·c=a·c+b·c

СТЕПІНЬ НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА
З НАТУРАЛЬНИМ ПОКАЗНИКОМ
             а·а=а2                                                             а+а=2а                                                         
             а·а·а= а3                                                      а+а+а=3а

ТАБЛИЦЯ КВАДРАТІВ І КУБІВ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ ВІД 1 ДО 9
а
1
2
3
4
5
6
7
8
9
а2
1
4
9
16
25
36
49
64
81
а3
1
8
27
64
125
216
343
512
729

ТАБЛИЦЯ КВАДРАТІВ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ ВІД 10 ДО 99
Десятки
Одиниці
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
100
121
144
169
196
225
256
289
324
361
2
400
441
484
529
576
625
676
729
784
841
3
900
961
1024
1089
1156
1225
1296
1369
1444
1521
4
1600
1681
1764
1849
1936
2025
2116
2209
2304
2401
5
2500
2601
2704
2809
2916
3025
3136
3249
3364
3481
6
3600
3721
3844
3969
4096
4225
4356
4489
4624
4761
7
4900
5041
5184
5329
5476
5625
5776
5929
6084
6241
8
6400
6561
6724
6889
7056
7225
7396
7569
7744
7921
9
8100
8281
8464
8649
8836
9025
9216
9409
9604
9801

НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА
1
прості числа
2, 3, 5, 7, 11, …
складені числа
4, 6, 8, 9, 10, …

ЦИФРИ
0, 2, 4, 6, 8 – парні
1, 3, 5, 7, 9 – непарні

ОЗНАКИ ПОДІЛЬНОСТІ
Ті і тільки ті натуральні числа діляться:
на 10, які закінчуються цифрою 0;
на 5, які закінчуються цифрою 5 або 0;
на 2, які закінчуються парною цифрою;
на 3, сума цифр яких ділиться на 3;
на 9, сума цифр яких ділиться на 9.
РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА
Цілі числа
Дробові числа
цілі від’ємні числа
0
натуральні числа
від’ємні дробові числа
додатні дробові числа
ОСНОВНІ ФОРМУЛИ
P=4a – периметр квадрата
S=a2 площа квадрата
P=2a+2b – периметр прямокутника
S=ab – площа прямокутника
P=a+b+c – периметр трикутника
S= 6a2 – сума площ усіх граней куба з ребром а
V=a3 – об’єм куба з ребром а
S=2ab+2bc+2ac – площа поверхні прямокутного паралелепіпеда з ребрами а, b, c
V=abc – об’єм прямокутного паралелепіпеда з ребрами а, b, c
l=2пr – довжина кола

S=пr2 – площа круга 

Комментариев нет:

Отправить комментарий